在算法刷题中，“仅由 6 和 9 组成的数字翻转优化” 是一道经典的贪心思想应用题。本文将以一段高效的 C++ 代码为例，拆解其解决 “最大 69 数” 问题的核心逻辑，带你理解如何用最少操作实现数值最大化。
一、题目背景与核心需求
题目要求给定一个仅由数字 6 和 9 组成的正整数num，最多翻转一位数字（6 变 9 或 9 变 6），返回能得到的最大数字。例如：
- 输入69，翻转第一位 6 为 9，得到99（最大结果）；
- 输入9669，翻转左数第二位 6 为 9，得到9969。
核心需求的本质是 **“贪心选择”**：要让数字最大，需优先将最高位的 6 翻转为 9—— 因为高位数字对数值的影响远大于低位（如千位的 6 变 9，数值直接增加 3000，远胜于个位 6 变 9 的 3）。
二、代码逻辑逐行拆解
以下是我实现的完整代码，我将从变量定义到返回结果，逐一解析其设计思路：
class Solution {
public:
int maximum69Number (int num) {
// 1. 初始化高位因子n为1000（覆盖题目中num的最大可能位数：4位，如9999）
int n = 1000;
// 2. 从最高位到最低位遍历（每次因子除以10，依次检查千位、百位、十位、个位）
for(int i = 1000;i > 0;i /= 10){
// 3. 提取当前位数字：num/i得到高位部分，%10取当前位值
if(num / i % 10 == 6){
// 4. 翻转当前位6为9：增加3*i（如千位6变9，数值+3000=3*1000）
num = num + i * 3;
// 5. 翻转一次后立即退出循环（满足“最多翻转一位”的要求）
break;
}
}
// 6. 返回修改后的最大数字（若全为9，直接返回原num）
return num;
}
};关键逻辑详解
- 高位因子的初始化：
变量n初始化为 1000，是因为题目中num由 6 和 9 组成，最大可能为 4 位数（如 9999），1000 恰好对应千位的权重。若num为 3 位数（如 699），遍历到i=100时仍能正常提取百位数字，无需担心位数不匹配。
- 从高位到低位的遍历设计：
循环条件i > 0且每次i /= 10，确保遍历顺序为 “千位→百位→十位→个位”。这种顺序正是贪心思想的体现 —— 优先处理高位，一旦找到第一个 6，翻转后数值提升最大，无需再检查低位。
- 当前位数字的提取技巧：
表达式num / i % 10是代码的 “核心提取器”。以num=699、i=100为例：
- num / i = 699 / 100 = 6（得到千位以下的高位部分）；
- %10后得到6（即当前百位数字），精准判断是否需要翻转。
- 高效的数值修改：
当找到 6 时，用num + i * 3实现翻转。原理是：某一位的权重为i（如百位权重 100），6 变 9 相当于该位增加 3，整体数值增加3*i（600→900，差值 300=3*100），比先拆分数字、再重组的方式更简洁。
三、代码优势与边界测试
1. 优势总结
- 时间复杂度 O (1)：固定遍历 4 次（千位到个位），与num的具体数值无关，属于常数级效率；
- 空间复杂度 O (1)：仅用 1 个额外变量i，无额外数据结构；
- 逻辑直观：完全贴合 “优先翻转最高位 6” 的贪心策略，无冗余操作。
2. 边界测试验证
- 测试用例 1：num=9999（全 9）
循环中所有位的判断均为9，不进入翻转逻辑，直接返回9999，符合 “不翻转也能得到最大数” 的需求；
- 测试用例 2：num=6666（全 6）
遍历到i=1000时，第一个 6 被翻转，num变为6666+3000=9666，立即退出循环，得到最大结果；
- 测试用例 3：num=9696（混合位）
遍历到i=100（百位为 6）时，num变为9696+300=9996，退出循环，结果正确。
四、总结
这道题的解题关键在于 “抓住高位优先的贪心本质”，而你的代码恰好完美落地了这一思路 —— 通过固定高位因子、逐位检查、高效翻转的设计，用极简的代码实现了最优解。这种 “直击问题核心、避免冗余操作” 的编码风格，不仅能提升算法效率，也为类似的 “数字优化” 问题（如最大数字、最小数字修改）提供了可复用的思路框架。
